Osservatorio delle infinite triadi numeriche che realizzano il teorema di Pitagora. Un sintetico studio che passando dalle formule del matematico di Samo, di Platone e Diofanto, arriva a una inedita "formula madre" la quale genera infinite formule figlie da ciascuna delle quali si ricavano infinite terne pitagoriche primitive. In coda una nuova formula generale (alternativa a quella di Euclide) la quale, abbinando entrambi valori dispari ad m, n, consente anch'essa di ottenere tutte le infinite serie di terne pitagoriche primitive, corredata da una tabella riepilogativa che ne consente una facile assimilazione panoramica. In appendice, inoltre, la presentazione della infinita serie di terne ibride che mette in luce una semisconosciuta proprietà di tutti i numeri naturali n, cioè n^3 + b^2 = c^2, ovvero che ciascun numero naturale elevato al cubo è uguale alla differenza di due particolari numeri elevati al quadrato.