Rispetto all'apparente disordine di apparizione dei numeri primi, che nessuna formula riesce a irregimentare, esistono delle progressioni aritmetiche che forniscono sequenze numeriche, sia pure costituite da intervalli limitati, formate esclusivamente da numeri primi che si succedono obbedendo a determinate formule. La più estesa attualmente conosciuta è la formula euleriana n2+n+41, che fornisce una ininterrotta sequenza di 40 numeri primi. Successivamente al primo ciclo, che si conclude sempre con l'apparizione di un numero composto, multiplo del primo elemento della sequenza, si ha la presenza di ulteriori numeri primi intervallati da una imprevedibile quantità di ulteriori composti che impedisce di comprendere la naturale evoluzione. "Progressioni aritmetiche di numeri primi", oltre a fornire una panoramica delle diverse tipologie del fenomeno, agganciandosi ad altre cicliche strutture numeriche già note, ne fornisce una chiave interpretativa che spinge a rispondere affermativamente alla domanda: "Dentro ogni progressione aritmetica che estende la presenza di numeri primi oltre il primo ciclo sono presenti infiniti numeri primi?"