Henry Poincaré è stato uno dei più grandi geni della storia della matematica: i suoi studi hanno aperto la strada a innumerevoli ricerche sviluppate nel corso del XX secolo. In particolare, la celebre congettura da lui enunciata, in grado di dirci molto sulla possibile natura e sulla forma del nostro universo, ha impegnato le maggiori menti matematiche del Novecento ed è stata inclusa nella lista dei sette "problemi del millennio", per la cui soluzione e in palio un premio di un milione di dollari. Nel 2002 questa sfida è stata raccolta con successo dal matematico russo Grigori Perelman, che però - classica incarnazione del binomio "genio e follia" - continua a rifiutare denaro e onori. Nell'estate del 2001 non si è nemmeno presentato al Congresso internazionale dei matematici, a Madrid, per ritirare la medaglia Fields, l'equivalente del premio Nobel per la matematica, suscitando dibattiti sulla stampa, anche in Italia. Partendo da Babilonia e dall'antica Grecia, O'Shea ripercorre lo sviluppo del sapere matematico attraverso i secoli: da Euclide a Riemann, da Poincaré ad Hamilton e Perelmnan, dalla grande biblioteca di Alessandria al ruolo di internet nel quadro dell'odierna comunità matematica.