L'autore ha perseguito l'obiettivo di "tradurre in parole" le inevitabili formule matematiche che compaiono in ogni testo di fisica matematica. Ha cercato cioè di scrivere un manuale la cui struttura non si riducesse a una successione di lemmi, teoremi e corollari privi di una ragionata giustificazione, ma che risultasse accessibile e al tempo stesso rigoroso. Con questo intento affronta argomenti fondamentali come, tra gli altri, le funzioni analitiche, gli spazi di Hilbert, serie e trasformata di Fourier, la trasformata di Laplace, ma anche argomenti più specialistici come frame, wavelet e analisi di multi-risoluzione. Due utili appendici competano l'opera: la prima raccoglie alcune prove d'esame risolte e commentate, l'altra è dedicata a una trattazione sintetica delle equazioni differenziali ordinarie.