La teoria dei frattali ha cominciato solo negli ultimi anni ad apparire come un vero e proprio corpus di problemi, di metodi e di risultati; tutto questo in gran parte ad opera di Mandelbrot, suo maggiore studioso e divulgatore. I campi di interesse sono i più svariati, ma l'elemento unificatore è costituito dalla possibilità di rappresentare un dato fenomeno caratterizzato da forte irregolarità mediante immagini che vanno a costituire una sorta di elemento di comunicazione con lo studioso. I fenomeni possono così essere classificati, analizzati e spiegati da tali immagini. Dal punto di vista delle applicazioni, il campo che sembra essere il maggiore beneficiario è costituito dalla fisica statistica. Le possibilità d'uso in ambito economico e sociale sono a tutt'oggi considerate più difficili in quanto non sono stati sviluppati modelli similmente potenti. Tuttavia alcune applicazioni sono state evidenziate, ad esempio, nelle dinamiche di accrescimento di popolazioni.