Algebra lineare e geometria, che insieme ai volumi Analisi Matematica 1 e 2 di Bramanti, Pagani e Salsa (Zanichelli, 2008 e 2009), costituisce un corso di matematica di base per le facoltà scientifiche, è nato con un duplice scopo: essere un libro di testo di facile lettura per gli studenti del primo anno di università, con esempi ed esercizi che motivino lo svolgimento della teoria e ne illustrino le applicazioni; ma anche essere un libro completo e rigoroso dal punto di vista matematico, che possa servire come testo di riferimento per l'algebra lineare anche nei successivi anni di studio. Per questo il libro contiene alcuni argomenti che solitamente non sono trattati in un corso del primo anno, quali per esempio la forma canonica di Jordan, le fattorizzazioni LU e di Cholesky, la forma canonica di una matrice normale reale, la decomposizione SVD. Nella trattazione non si è cercato di seguire il percorso logico più breve possibile, privilegiando invece un'esposizione degli argomenti che consenta una transizione graduale dal concreto all'astratto, cercando così di ovviare a quella percezione di eccessiva astrazione che sembra essere la principale difficoltà degli studenti nell'affrontare lo studio dell'algebra lineare.